数字信号频谱带宽的上升时刻F_3dB=035Tr是怎样来的？

它使电磁模型的频变性质同时域波形联系起来，然后咱们就可以对总线上以数字比特传达的信号完整性做多元化的剖析。时域信号以及其等价的频域描绘的联系可由傅里叶改换进行描绘：

第一个式子将一个时域信号转化为了频域方式，而第二个将频域方式转化为了时域波形。傅里叶改换的常规是根据 a与 b 的挑选。常用的改换包含现代物理中的（ a＝0, b=-1 ），系统工程中的（ a＝1,b=-1），经物理中的（a＝1,b=1）以及信号处理中的（a＝ 0, b=2π）。

傅里叶改换经过将无限多的正弦函数进行叠加以得到原始的波形，简略地将时域波形同率呼应联系了起来。例如，假如对一个占空比为 50% 的方波进行傅里叶打开核算：

关于一个宽为两个时刻单位的抱负方波脉冲，如下图a所示，其频谱可经过系统工程改换（a＝1,b=-1）来核算得到：

一个方波脉冲可作为一个数字比特的一阶迫临，但其更好的迫临为梯形波。如下图展现了一个梯形披同抱负方波的频率呼应的比照。

注意到梯形波频率呼应的形状同方波是十分类似的，仅仅是谐波的起伏要小一些，在高频下这种现象更显着。

这就说明晰另一个重要概念：数字波形的上升与下降时刻决议了其在频域范围内的高频诺波的起伏。

上图相同说明晰咱们也可以终究靠在方波的频谱上外加一个低通滤波函数来得到一个梯形波的频谱。这样就可以界说出一个数字波形的谱重量同其上升与下降时刻之间的联系。

要得到这一联系，首要要来调查方波频谱本身的一些特色。方波频谱函数标明方波的谐波为 sine 函数。对 sine 函数取极限就得到归一化的频谱：

一种得到近似梯形披频谱的办法是对方波的谐波外加一个低通滤披函数，直到能得到梯形波所描绘的上升与下降时刻。

外加滤波器的最简略的办法是运用一个单极点低通滤披呼应，比方 RC网络。一个简略的单极点滤波器的阶跃呼应为：

其间，Vinput为滤波器的输入电压，Vout为输出电压，τ为时刻常数。假如将上升时刻用电压幅值的 10% 与 90% 来界说，那么就可以核算出详细的t10%~t90%下降一阶时所需的时刻常数。当单位阶跃经过一个时刻常数为τ的单极点滤波器时，其上升时刻为

关于高斯脉冲 K=0.338 关于单极指数衰减脉冲 K=0.350 关于大多数的数字信号这0种小改变是没什么联系的。

测验中的灵敏度不是特别的高，一般示波器的灵敏度是满意规则的要求的。在高电平时，

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